【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣6，0），點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸上，將∠ABO沿直線CD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．若點(diǎn)E在線段CD延長線上，且CE＝5，點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，如果以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，那么點(diǎn)N有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】D

【解析】

分別以EC為邊，EC為對角線討論可知滿足條件的菱形．

如圖，由題意得：AB=，

C為AB的中點(diǎn)，AC=BC=5，

以EC為邊時，過點(diǎn)B作BN1∥CE，BN1=CE，則四邊形CEN1M1為菱形；

平移CE，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸時（點(diǎn)M2的位置），點(diǎn)E平移到N2的位置，此時四邊形CM2N2E為菱形；

平移CE，當(dāng)點(diǎn)E落在y軸時（點(diǎn)M3的位置），點(diǎn)C平移到N3的位置，此時四邊形CN3M3E為菱形；

平移CE，當(dāng)點(diǎn)E落在y軸時（點(diǎn)M4的位置），點(diǎn)C平移到N4的位置，此時四邊形CN4M4E為菱形；

以EC為對角線，作CE的垂直平分線M5N5，交y軸于點(diǎn)M5，作EN5∥CM5且EN5= CM5，連接C、N5，此時四邊形CN5EM5為菱形；

綜上，可知滿足條件的菱形有5個．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】為了解本校九年級學(xué)生體育測試項目“400米跑”的訓(xùn)練情況，體育教師在2019年1-5月份期間，每月隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，將測試成績分為：A，B，C，D四個等級，并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：


（1）______月份測試的學(xué)生人數(shù)最少，______月份測試的學(xué)生中男生、女生人數(shù)相等；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中D等級人數(shù)占5月份測試人數(shù)的百分比；

（3）若該校2019年5月份九年級在校學(xué)生有600名，請你估計出測試成績是A等級的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】 如圖，已知輪船甲在A處沿北偏東65°的方向勻速航行，同時輪船乙在輪船甲的南偏東40°方向的點(diǎn)B處沿某一方向航行，速度與甲輪船的速度相同．若經(jīng)過一段時間后，兩艘輪船恰好相遇，則輪船乙的航行方向為（　�。�

A.北偏西40°B.北偏東40°C.北偏西35°D.北偏東35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)探究活動中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使得點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為；再將分別沿折疊，此時點(diǎn)落在上的同一點(diǎn)處．請完成下列探究：

的大小為__________；

當(dāng)四邊形是平行四邊形時的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進(jìn)一批成捆的，兩種樹苗，每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵，每捆種樹苗和每捆種樹苗的價格分別是630元和600元，而每棵種樹苗和每棵種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2倍．

（1）求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？

（2）如果購進(jìn)的這批樹苗共5500棵，種樹苗至多購進(jìn)3500棵，為了使購進(jìn)的這批樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購進(jìn)種樹苗和種樹苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙C過菱形ABCD的三個頂點(diǎn)B，A，D，連結(jié)BD，過點(diǎn)A作AE∥BD交射線CB于點(diǎn)E．

（1）求證：AE是⊙C的切線．

（2）若半徑為2，求圖中線段AE、線段BE和圍成的部分的面積．

（3）在（2）的條件下，在⊙C上取點(diǎn)F，連結(jié)AF，使∠DAF＝15°，求點(diǎn)F到直線AD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點(diǎn)G將一線段分為兩線段，，使得其中較長的一段是全長與較短的段的比例中項，即滿足，后人把這個數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段的“黃金分割”點(diǎn)．如圖，在中，已知，，若D，E是邊的兩個“黃金分割”點(diǎn)，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)P在線段BA的延長線上，作PD⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為E，連接PE并延長PE到點(diǎn)F，使EF=AC，連接CF．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）求證：AD=CF；

（3）若AC=2，點(diǎn)Q在直線AB上，寫出一個AQ的值，使得對于任意的點(diǎn)P總有QD=QF，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題背景）如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別在邊上，，連接，點(diǎn)P為的中點(diǎn)．

（觀察猜想）觀察圖1，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．

（2）（拓展探究）把繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明：否則寫出新的結(jié)論并說明理由．

（3）（問題解決）把繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，請直接寫出線段長的取值范圍．

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