【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小東的探究過程,請補充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是
(2)表格是y與x的幾組對應(yīng)值.

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

2

4

2

m

表中m的值為
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點. 根據(jù)描出的點,畫出函數(shù)y= 的大致圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請寫出函數(shù)y= 的一條性質(zhì):
(5)如果方程 =a有2個解,那么a的取值范圍是

【答案】
(1)全體實數(shù)
(2)
(3)解:如圖:


(4)①圖象位于一二象限,②當(dāng)x=1時,函數(shù)由值最大4,③當(dāng)x<1時,y隨x的增大而增大,④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒有交點. 故答案為:①圖象位于一二象限,②當(dāng)x=1時,函數(shù)由值最大4,③當(dāng)x<1時,y隨x的增大而增大,④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒有交點
(5)0<a<4
【解析】解:(1)不論x為何值,分母都不為0,

所以答案是:全體實數(shù);

⑵當(dāng)x=4時,m= =

所以答案是: ;

⑷①圖象位于一二象限,②當(dāng)x=1時,函數(shù)由值最大4,③當(dāng)x<1時,y隨x的增大而增大,④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒有交點.

所以答案是:①圖象位于一二象限,②當(dāng)x=1時,函數(shù)由值最大4,③當(dāng)x<1時,y隨x的增大而增大,④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒有交點.(5)由圖象,得

0<a<4.

所以答案是:0<a<4.

【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點;增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000平方米時,每月在收取5500元的基礎(chǔ)上,超過部分每平方米收取4.

(1)求如圖所示的yx的函數(shù)解析式;(不要求寫取值范圍)

(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計算說明:選擇哪家公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護費用較少.

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