Question

如圖將 4 個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為 a、b 的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形．利用面積的不同表示方法 寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是                                                                 ．

Answer 1

（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．

【專題】計(jì)算題．

【分析】通過觀察可以得大正方形邊長(zhǎng)為 a+b，小正方形邊長(zhǎng)為 a﹣b，利用大正方形面積減去小正 方形面積即為陰影部分面積，得出答案．

【解答】解：觀察圖形得： 大正方形邊長(zhǎng)為：a+b， 小正方形邊長(zhǎng)為：a﹣b，

根據(jù)大正方形面積﹣小正方形面積=陰影面積得：

（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab． 故答案為：（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．

【點(diǎn)評(píng)】題目考查了完全平方公式的幾何背景，學(xué)生需要掌握完全平方公式和幾何圖形的關(guān)系即 可．題目整體涉及很好，可以考查學(xué)生的觀察能力．