Question

【題目】如圖是某市民健身廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米，

（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長(zhǎng)；

（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；

（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．如果兩隊(duì)從同一點(diǎn)開始，沿相反的方向同時(shí)施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？

Answer 1

【答案】（1）F的邊長(zhǎng)為（x﹣1）米，C的邊長(zhǎng)為，E的邊長(zhǎng)為（x﹣1﹣1）；

（2）7；（3）10天

【解析】

試題分析：若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米，從圖中可看出F的邊長(zhǎng)為（x﹣1）米，C的邊長(zhǎng)為，E的邊長(zhǎng)為（x﹣1﹣1）（2）根據(jù)長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中的MN和P Q）．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值（3）根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量這個(gè)等量關(guān)系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．

解：（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米．

F的邊長(zhǎng)為（x﹣1）米，

C的邊長(zhǎng)為，

E的邊長(zhǎng)為（x﹣1﹣1）；

（2）∵MQ=PN，

∴x﹣1+x﹣2=x+，

x=7，

x的值為7；

（3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要x天完成．

（+）×2+x=1，

x=10（天）．

答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要10天完成．