【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為( )

A. 16B. 32C. 64D. 128

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°120°30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°60°30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，

∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，

∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，

以此類推：△AnBnAn+1的邊長為2n-1，

∴△A6B6A7的邊長為：26-1=32.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】出租車司機(jī)小張某天上午營運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．

（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？

（2）若汽車耗油量為0．6升/千米，出車時，郵箱有油72．2升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請說明理由。

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128 000 000 000 000用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）

A. 1.281014 B. 1.2810-14 C. 1281012 D. 0.1281011

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(1)用含的式子表示三位教師和位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用各是多少元；

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【題目】如圖1，已知⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，BC.

（1）求證：AC=BC；

（2）如圖2，在圖1 的基礎(chǔ)上做⊙O的直徑CF交AB于點(diǎn)E，連接AF，過點(diǎn)A作⊙O的切線AH，若AH//BC，求∠ACF的度數(shù)；

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（2）若學(xué)生小明和小剛各計劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

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∠BEA=　°；

②如圖2，若∠BAE=2α，求∠BEA的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

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