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【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E，F分別在CD，BC上，且∠EAF＝∠DAE+∠BAF，則的值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

將△ADE旋轉至△ABH，根據旋轉的性質可得∠DAE＝∠BAH，AE＝AH，DE＝BH，再利用”SAS“證明△AEF≌△AHF，從而得EF＝FH，再根據勾股定理即可求CE2+CF2＝EF2，即有（CE﹣CF）2+2CECF＝（BF﹣DE）2+4BFDE，而BF﹣DE＝CE﹣CF，即可求解.

如圖，連接EF，將△ADE旋轉至△ABH

∴∠DAE＝∠BAH，AE＝AH，DE＝BH

∴∠EAF＝∠DAE+∠BAF＝∠BAH+∠BAF＝∠FAH

∵∠D＝∠ABC＝∠ABH＝90°

∴∠ABC+∠ABH＝180°

∴C，B，H三點共線

∵AF＝AF

∴△AEF≌△AHF（SAS）

∴EF＝FH＝FB+BH＝FB+DE

∵DE+CE＝CF+BF

∴BF﹣DE＝CE﹣CF

∵CE2+CF2＝EF2

∴CE2+CF2＝（BF+DE）2

∴（CE﹣CF）2+2CECF＝（BF﹣DE）2+4BFDE

∵BF﹣DE＝CE﹣CF

∴2CECF＝4BFDE

∴

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】某中學為打造書香校園，購進了甲、乙兩種型號的新書柜來放置新買的圖書，甲型號書柜共花了15000元，乙型號書柜共花了18000元，乙型號書柜比甲型號書柜單價便宜了300元，購買乙型號書柜的數量是甲型號書柜數量的2倍．求甲、乙型號書柜各購進多少個？

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（1）試問：降價后每枝玫瑰的售價是多少元？

（2）根據銷售情況，店主用不多于1000元的資金再次購進兩種鮮花共180枝，康乃馨進價為6元/枝，玫瑰的進價是5元/枝。試問；至少需要購進多少枝玫瑰？

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(1)求第一次每棵樹苗的進價是多少元?

(2)一年后,樹苗的成活率為85%,每棵櫻桃樹平均產櫻桃30斤,任大叔將兩批櫻桃樹所產櫻桃按同一價格全部銷售完畢后，獲利不低于89800元,求每斤櫻桃的售價至少是多少元?

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD為⊙O的直徑，AD與BC相交于點E，且BE＝CE．

（1）請判斷AD與BC的位置關系，并說明理由；

（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的長．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD為∠CAB的平分線，點O在AB上，⊙O經過點A，D兩點，與AC，AB分別交于點E，F

（1）求證：BC與⊙O相切；

（2）若AC＝8，AF＝10，求AD和BC的長．

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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝ax+b與雙曲線交于點A（1，m）和B（﹣2，﹣1）．點A關于x軸的對稱點為點C．

（1）①求k的值和點C的坐標；②求直線l的表達式；

（2）過點B作y軸的垂線與直線AC交于點D，經過點C的直線與直線BD交于點E．若30°≤∠CED≤45°，直接寫出點E的橫坐標t的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關系的是 （ ）

A. B. C. D.

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