（1999•廣州）如果DE是△ABC的中位線(xiàn)，△ABC的周長(zhǎng)為1，那么△ADE的周長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：DE是△ABC的中位線(xiàn)，則DE∥BC，DE=BC．此時(shí)有△ADE∽△ABC，運(yùn)用相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比求解．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴DE∥BC，DE=BC．
∴△ADE∽△ABC．
∵△ABC的周長(zhǎng)為1，∴△ADE的周長(zhǎng)為．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理及相似三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．
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（1999•廣州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在弦AC上，DE⊥AB于E．
求證：AD•AC=AE•AB．

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（1999•廣州）如圖，已知線(xiàn)段a，b．求作：
（1）Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，AC=b；
（2）△ABC的角平分線(xiàn)CD和經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D的⊙O．（作CD和⊙O不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）

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（1999•廣州）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)是4cm，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．（答案保留π）

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（1999•廣州）如圖，PB是⊙O的割線(xiàn)，點(diǎn)A，B是它與⊙O的交點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．

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（1999•廣州）如圖，等邊△ABC的面積為S，⊙O是它的外接圓，點(diǎn)P是的中點(diǎn)．
（1）試判斷過(guò)點(diǎn)C所作⊙O的切線(xiàn)與直線(xiàn)AB是否相交，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)直線(xiàn)CP與AB相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，證明BE是⊙O的切線(xiàn)，并求△BDE的面積．

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