【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F，BD=3，CF=2,則△ADE的周長=________.

【答案】

【解析】

利用兩對相似三角形，線段成比例：AB：BD=AE：EF，AB：AD=AE：AF，可得AD2=AB×AF ，又同理可得CD：CF=AE：EF，可得AB：BD=CD：CF，進(jìn)而得出AB和AF，即可得出AD，即可得解.

∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，

∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°，

∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF，

∴△ABD∽△AEF，

∴AB：BD=AE：EF，AB：AD=AE：AF，

∴AD2=AB×AF

同理：△CDF∽△EAF，

∴CD：CF=AE：EF，

∴AB：BD=CD：CF，

∵BD=3，CF=2,CD=AB-BD

∴AB：3=（AB-3）：2

∴AB=9

∴AF=9-2=7

∴AD=

∴△ADE的周長為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎摩托車從A地去B地.乙開汽車從B地去A地.同時出發(fā)，勻速行駛.各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)甲、乙兩人間的距離為s(單位：千米)，甲行駛的時間為t(單位：小時)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中，錯誤的是( )

A.出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇

B.出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米

C.出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達(dá)終點(diǎn)

D.甲的速度是乙速度的一半

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明：同弧所對的圓周角等于它所對圓心角度數(shù)的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在半圓上，，過D作DE⊥BC于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線.

（2）若DE＝2CE＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 已知∠ABC＝90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點(diǎn)F. 試說明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣x﹣4交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

(1)點(diǎn)P為線段BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)，一動點(diǎn)G從點(diǎn)P出發(fā)沿適當(dāng)路徑以每秒1個單位長度運(yùn)動到y軸上一點(diǎn)M，再沿適當(dāng)路徑以每秒1個單位長度運(yùn)動到x軸上的點(diǎn)N，再沿x軸以每秒個單位長度運(yùn)動到點(diǎn)B.當(dāng)四邊形ACPB面積最大時，求運(yùn)動時間t的最小值；

(2)過點(diǎn)C作AC的垂線交x軸于點(diǎn)D，將△AOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1，在旋轉(zhuǎn)過程中直線A1C1與x軸交于點(diǎn)Q.與線段CD交于點(diǎn)I.當(dāng)△DQI是等腰三角形時，直接寫出DQ的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個函數(shù)圖象上每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡箶?shù)（原函數(shù)圖象上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)除外）橫坐標(biāo)不變，可以得到另一個函數(shù)的圖象，我們稱這個過程為倒數(shù)變換．

例如：如圖1，將y＝x的圖象經(jīng)過倒數(shù)變換后可得到y＝的圖象．特別地，因?yàn)?/span>y＝x圖象上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)是原點(diǎn)，所以該點(diǎn)不作變換，因此y＝的圖象上也沒有縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)．

（1）請?jiān)趫D2中畫出y＝﹣x﹣1的圖象和它經(jīng)過倒數(shù)變換后的圖象；

（2）觀察上述圖象，結(jié)合學(xué)過的關(guān)于函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識．

①猜想：倒數(shù)變換得到的圖象和原函數(shù)的圖象之間可能有怎樣的聯(lián)系？寫出兩條即可．

②說理：請簡要解釋你其中一個猜想；

（3）設(shè)圖2中的圖象的交點(diǎn)為A，B，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，m），△ABC的面積為6，求m的值．

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