【題目】如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A = 50°,∠D =10°，則∠P的度數(shù)為( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

【答案】B

【解析】

利用三角形外角的性質(zhì)，得到∠ACD與∠ABD的關(guān)系，然后用角平分線的性質(zhì)得到角相等的關(guān)系，代入計(jì)算即可得到答案．

解：延長(zhǎng)DC，與AB交于點(diǎn)E．

∵∠ACD是△ACE的外角，∠A=50°，

∴∠ACD=∠A+∠AEC=50°+∠AEC．

∵∠AEC是△BDE的外角，

∴∠AEC=∠ABD+∠D=∠ABD+10°，

∴∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，

整理得∠ACD-∠ABD=60°．

設(shè)AC與BP相交于O，則∠AOB=∠POC，

∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD，

即∠P=50°-（∠ACD-∠ABD）=20°．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺(tái)，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺(tái)，由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺(tái)后，每多生產(chǎn)一臺(tái)，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺(tái)成本就增加20元．
（1）設(shè)第x天生產(chǎn)空調(diào)y臺(tái)，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)（日生產(chǎn)量不超過(guò)50臺(tái)時(shí)）為2000元，訂購(gòu)價(jià)格為每臺(tái)2920元，設(shè)第x天的利潤(rùn)為W元，試求W與x之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的最小值是10，則長(zhǎng)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料一，在平面里有兩點(diǎn)，，若為起點(diǎn)，為終點(diǎn)，則把有方向且有長(zhǎng)度的線段叫做向量，記為：，并且可用坐標(biāo)表示這個(gè)向量，表示方法為：

，向量的長(zhǎng)度可以表示成

例如：，則，

即所以

材料二：若，，則

若時(shí)，則．

根據(jù)材料解決下列問(wèn)題：

已知中，，，

（1）________ ___________

（2）當(dāng)時(shí)，求證：是直角三角形．

（3）若，，求使恒成立的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于點(diǎn)E，且DE∥BC．已知AE＝2 ， AC＝3 ， BC＝6，則⊙O的半徑是（　 �。�
A.3
B.4
C.4
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問(wèn)題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架的云梯斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)為．

（1）求這個(gè)梯子的底端距墻的垂直距離有多遠(yuǎn)；

（2）當(dāng)，且時(shí)，AC的長(zhǎng)是多少米；

（3）如果梯子的底端向墻一側(cè)移動(dòng)了2米，那么梯子的頂端向上滑動(dòng)的距離是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“元旦”期間，某文具店購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

型號(hào)

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

型

10

12

型

15

23

（1）該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的文具各多少只？

（2）若把（1）中所購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過(guò)40%沒(méi)有？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線 、 、 、 上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為 、 、 （ ＞0， ＞0， ＞0）．

（1）求證： = ；
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S= ；
（3）若 ，當(dāng) 變化時(shí)，說(shuō)明正方形ABCD的面積S隨 的變化情況．

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