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已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則不等式ax2+bx+c＞0的解集為　　　　　　．

　


　﹣1＜x＜3　．

【考點】二次函數與不等式（組）．

【分析】由圖可知，該函數的對稱軸是x=1，則x軸上與﹣1對應的點是3．觀察圖象可知y＞0時x的取值范圍

【解答】解：已知拋物線與x軸的一個交點是（﹣1，0）對稱軸為x=1，

根據對稱性，拋物線與x軸的另一交點為（3，0），

觀察圖象，當y＞0時，﹣1＜x＜3，

∴不等式ax2+bx+c＞0的解集為：﹣1＜x＜3，

故答案為：﹣1＜x＜3．

【點評】本題考查了二次函數與不等式，解答此題的關鍵是根據二次函數的對稱軸與對稱性，找出拋物線y=ax2+bx+c的完整圖象．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，點E、 F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．

（1）求證：AF=DE；

（2）連接AD，試判斷△OAD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：


 將二次函數y＝3（x＋2）2－4的圖像向右平移3個單位，再向上平移1個單位，所得的圖像的函數關系式為                           。

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把拋物線y=x2+4先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式為（　　）

A．y=（x+1）2+1 B．y=（x﹣1）2+1       C．y=（x﹣1）2+7       D．y=（x+1）2+7

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如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，對稱軸是x=1，則下列說法：①b＞0；②2a+b=0；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0；⑤m（ma+b）＜a+b（常數m≠1）．其中正確的個數為（　　）

A．2       B．3       C．4       D．5

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知拋物線的對稱軸是x=﹣1，且經過點A（0，3）和B（﹣3，6），求拋物線的解析式．

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若反比例函數的圖象經過點P(－1，1)，則k的值是

A．0             B．-2            C．2              D．-1

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科目：初中數學 來源： 題型：


某校開展了主題為“梅山文化知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，整理調查數據制成了不完整的表格和扇形統計圖(如圖6).

等級

非常了解

比較了解

基本了解

不太了解

頻數

50

m

40

20

圖6

根據以上提供的信息解答下列問題：

(1)本次問卷調查共抽取的學生數為___ _人，表中m的值為__ __；

(2)計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中對應扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖；

(3)若該校有學生2000人，請根據調查結果估計這些學生中“不太了解”梅山文化知識的人數約為多少？

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下列因式分解不正確的是

A．－8m3＋12m2－4m＝－4m(2m2＋3m－1)

B．m2＋5n－mn－5m＝(m－5)(m－n)

C．5m2＋6mn－8n2＝(m＋2n)(5m－4n)

D．0．04a2＋0．12ab＋0．09b2＝(0．2a＋0．3b)2

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