已知拋物線y＝ax2－2ax＋c與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（-1,0），O是坐標原點，且OC=3OA．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）直接寫出直線BC的函數(shù)表達式；

（3）如圖1，D為y軸的負半軸上的一點，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF．將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）．

求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．

（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省溫州市五校九年級下學(xué)期第二次聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（＞0）的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于軸，且AB＝2，AD＝4，點A的坐標為（2，6） ．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計算： 正確的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是拋物線圖象的一部分．已知拋物線的對稱軸為，與 軸的一個交點是（-1，0）．有下列結(jié)論：

①abc＞0；

②4a-2b+c＜0；

③4a+b=0；

④拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；

⑤點（-3，），（6， ）都在拋物線上，則有＜．

其中正確的是（ ）

A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計圖如圖所示．從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）

A．23，25 B．24，23 C．23，23 D．23，24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省九年級下學(xué)期3月摸底月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我漁政船經(jīng)常在某海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遇到危險，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，sin50°≈0．77，cos50°≈0．64，

sin53°≈0．80，cos53°≈0．60，sin40°≈0．64，cos40°≈0．77）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省九年級下學(xué)期3月摸底月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三角形的兩條邊長分別是7和3，第三邊長為整數(shù)，則這個三角形的周長是偶數(shù)的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若cosC=，AC=6，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調(diào)查，下表是這10戶居民2015年3月份用電量的調(diào)查結(jié)果如表所示，那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（ ）

月用電量（度/戶）

40

50

55

60

居民（戶）

1

3

2

4

A．中位數(shù)是55 B．眾數(shù)是60

C．方差是29 D．平均數(shù)是54

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