A. | 90° | B. | 100° | C. | 110° | D. | 120° |
分析 首先求得∠COD的度數(shù),然后利用OD是∠AOB的角平分線,OF平分∠DOC,∠BOC=12∠AOC,設(shè)∠BOC=x°即可列方程求解.
解答 解:∵OF平分∠DOC,
∴∠COD=2∠COF=2×10°=20°,
設(shè)∠BOC=x°,則∠BOD=x+20,
∵OD是∠AOB的角平分線,
∴∠AOD=∠BOD=x+20,
則∠AOC=∠AOD+∠COD=x+20+20=x+40,
又∵∠BOC=12∠AOC,
∴x=12(x+40),
解得:x=40,
則∠AOB=2∠AOD=2×(40+20)=120°.
故選D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的度數(shù)的計(jì)算,正確根據(jù)角度之間的關(guān)系列方程是關(guān)鍵.
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