（2010•嘉興）如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果=，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)易證EA=ED，△CED∽△CAB，從而求得的值．
解答：解：∵AD為△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠EAD，
∵DE∥AB，
∴△CED∽△CAB，∠BAD=∠EDA．
∴∠EDA=∠EAD，
∴EA=ED，
∵=，
∴ED：EC=2：3，
那么=ED：EC=2：3．
故選B．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)成比例．同時考查了角平分線的定義．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•嘉興）如圖，已知拋物線y=-x2+x+4交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

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（1）求A、B兩點的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

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（2010•嘉興）如圖，已知拋物線y=-x2+x+4交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

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（2010•嘉興）如圖，已知拋物線y=-x2+x+4交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

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（2010•嘉興）如圖，已知拋物線y=-x2+x+4交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

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