Question

【題目】如圖，若將△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A′B′C′，

（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）求出點A經過的路徑長．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，△A′B′C′為所作；

（2）

解：AC= = ，

所以點A經過的路徑長= = π

【解析】（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B的對應點A′、B′，從而得到△A′B′C′，（2）點A經過的路徑為以點C為圓心，CA為半徑，圓心角為90°的弧，則根據弧長公式可計算出點A經過的路徑長．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用弧長計算公式和旋轉的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．