Question

2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元．

（1）求平均每年下調(diào)的百分率；

（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）

　

Answer 1

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．

【專題】增長率問題．

【分析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2016年的房價(jià)，進(jìn)而確定出100平方米的總房款，即可做出判斷．

【解答】解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，

根據(jù)題意得：6500（1﹣x）²=5265，

解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去），

則平均每年下調(diào)的百分率為10%；

（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房價(jià)為5265×（1﹣10%）=4738.5（元/米²），

則100平方米的住房總房款為100×4738.5=473850=47.385（萬元），

∵20+30＞47.385，

∴張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn)．

【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．