Question

把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結(jié)論：
（1）∠C′EF=32° （2）∠AEC=116°  （3）∠BFD=116° （4）∠BGE=64°
其中正確有

（1）（2）（4）

（填序號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)由AC′∥BD′，得到∠C′EF=∠EFB=32°；根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠C′EF=∠FEC，則∠C′EC=2×32°=64°，利用平角的定義得到∠AEC=180°-64°=116°；再根據(jù)折疊性質(zhì)有∠BFD=∠EFD′，利用平角的定義得到∠BFD=∠EFD′=180°-∠EFB=180°-32°=148°；根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠BGE=∠C′EC=2×32°．

解答：解：∵AC′∥BD′，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，所以（1）正確；
∵∠C′EF=∠FEC，
∴∠C′EC=2×32°=64°，
∴∠AEC=180°-64°=116°，所以（2）正確；
∴∠BFD=∠EFD′=180°-∠EFB=180°-32°=148°，所以（3）不正確；
∠BGE=∠C′EC=2×32°，所以（4）正確．
故答案為（1）、（2）、（4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．