【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，以為一邊，在第一象限作菱形，并使，再以對角線為一邊，在如圖所示的一側(cè)作相同形狀的菱形，再依次作菱形，，……，，則的長度為_________．

【答案】或

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)和已知條件得到……都是底角為30°的等腰三角形，證明底角為30°的等腰三角形底與腰的比為∶1，分別求出OA1，OA2，OA3，OA4……，依據(jù)規(guī)律，問題得解．

解：∵四邊形是菱形，

∴,,

同理，……都是底角為30°的等腰三角形．

如圖：等腰三角形MNP中，∠N=30°，做MQ⊥NP于Q，

∴NQ=PQ，

在Rt△MNQ中，,

∴PN∶MN=∶1，

即底角為30°的等腰三角形底與腰的比為∶1，

∴在中，OA1=，

在中，OA2=，

在中，OA3=，

在中，OA4=，

……

∴=

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，連接，已知．

（1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為________________．

（2）點(diǎn)在線段上，連接，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC∥DF，點(diǎn)B在AC上，點(diǎn)E在DF上，連結(jié)AE，BD相交于點(diǎn)P，連結(jié)CE，BF相交于點(diǎn)Q，若AB＝EF，BC＝DE．

（1）求證：四邊形BPEQ為平行四邊形；

（2）若DP＝2BP，BF＝3，CE＝6．求證：四邊形BPEQ為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C1處，折痕為EF，若AB＝4，BC＝8，則線段EF的長度為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】金秋時節(jié)，碩果飄香，某精準(zhǔn)扶貧項目果園上市一種有機(jī)生態(tài)水果．為幫助果園拓寬銷路，欣欣超市對這種水果進(jìn)行代銷，進(jìn)價為5元/千克，售價為6元/千克時，當(dāng)天的銷售量為100千克；在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5千克．設(shè)當(dāng)天銷售單價統(tǒng)一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷售利潤不低于240元，求當(dāng)天銷售單價所在的范圍；

（3）若該種水果每千克的利潤不超過80%，要想當(dāng)天獲得利潤最大，每千克售價為多少元？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄂爾多斯市某百貨商場銷售某一熱銷商品A，其進(jìn)貨和銷售情況如下：用16000元購進(jìn)一批該熱銷商品A，上市后很快銷售一空，根據(jù)市場需求情況，該商場又用7500元購進(jìn)第二批該商品，已知第二批所購件數(shù)是第一批所購件數(shù)的一半，且每件商品的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少10元．

（1）求商場第二批商品A的進(jìn)價；

（2）商場同時銷售另一種熱銷商品B，已知商品B的進(jìn)價與第二批商品A的進(jìn)價相同，且最初銷售價為165元，每天能賣出125件，經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)，若售價每上漲1元，其每天銷售量就減少5件，問商場該如何定售價，每天才能獲得最大利潤？并求出每天的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF，交點(diǎn)為G．

(1)求證：AE⊥BF；

(2)將△BCF沿BF對折，得到△BPF（如圖2），延長FP交BA的延長線于點(diǎn)Q，求sin∠BQP的值；

(3)將△ABE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的邊長為4時，直接寫出四邊形GHMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，連接AC，O是AC的中點(diǎn)，M是AD上一點(diǎn)，且MD＝1，P是BC上一動點(diǎn)，則PM﹣PO的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0，-4)，與x軸交于點(diǎn)B(-2，0)，C(8，0)，連接AB，AC．

（1）求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)N作NM∥AB，交AC于點(diǎn)M，連接AN，當(dāng)以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A，B，O為頂點(diǎn)的三角形相似時，求此時點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)A，N，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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