【題目】一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點C，⊙O與AC相交于點E，則CE的長為 cm．

【答案】3

【解析】

試題分析：連接OC，并過點O作OF⊥CE于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊的倍．已知邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高，說明⊙O的半徑為，即OC=，又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，在Rt△OFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長．

解：連接OC，并過點O作OF⊥CE于F，

且△ABC為等邊三角形，邊長為4，

故高為2，即OC=，

又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，

在Rt△OFC中，可得FC=OCcos30°=，

OF過圓心，且OF⊥CE，根據(jù)垂徑定理易知CE=2FC=3．

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）如圖1，當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點P、Q在分別運動到點B和點C后，繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC= 度．（直接填寫度數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是

（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016浙江省溫州市第7題)六邊形的內(nèi)角和是（ ）

A．540° B．720° C．900° D．1080°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016浙江省舟山市第4題)13世紀數(shù)學家斐波那契的（計算書）中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為（ ）

A．42 B．49 C．76 D．77

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m是絕對值等于3的負數(shù),則m2＋(cd＋a＋b)×m＋(cd)2009的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，錯誤的是（　�。�

A. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

B. 兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

C. 四個角都相等的四邊形是矩形

D. 鄰邊相等的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（1）（x+1）2-x（2-x），其中x=2．
（2）-（-2a）3（-b3）2+（ab2）3，其中a=-1，b=2．

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