如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上。若測(cè)得BE=45m，EC=15m，CD=10m，則河的寬度AB等于 .

30m

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得：△ABE∽△DCE，則，即，解得：AB=30m.

考點(diǎn)：三角形相似的應(yīng)用.

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．則代數(shù)式1－a－b的值為（ ）

A．－3 B．－1 C．2 D．5

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在直徑是52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度CD為16cm，求油面寬度AB的長(zhǎng)．

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（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△EDB，使得點(diǎn)E落在軸的正半軸上，連結(jié)CE、AD、

（1）求證：AD=CE；

（2）求AD的長(zhǎng)；

（3）求過C、E兩點(diǎn)的直線的解析式.

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計(jì)算：（6分）

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若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，﹣1）．則實(shí)數(shù)k的值是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）

A、 B、 C、 D、

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若函數(shù)y=（m－3）是二次函數(shù)，則m=______.

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已知關(guān)于的方程.

（1）求證：當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，且tan∠OAC＝4，求該二次函數(shù)的解析式；

（3）已知點(diǎn)P（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交（2）中的二次函數(shù)圖象于點(diǎn)M，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．若只有當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，求一次函數(shù)的解析式．

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