【題目】在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ________．

【答案】（2，0）或（4，0）

【解析】

根據(jù)△APO是直角三角形，分兩種情況：∠A是直角或∠P是直角，進(jìn)行討論，即可求解.

①當(dāng)∠A是直角時(shí)，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，若點(diǎn)P在x軸上，

∴∠AOP=45°，即△APO是等腰直角三角形，

∴

∴，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，0）

②∠P是直角時(shí)，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，若點(diǎn)P在x軸上，

∴∠AOP=45°，即△APO是等腰直角三角形，

∴OP=AP=2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0），

綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）或（4，0）

故答案為：（2，0）或（4，0）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，b），點(diǎn)B（a，0），點(diǎn)D（-2，0），其中a、b滿足， DE⊥x軸，且∠BED=∠ABO，直線AE交x軸于點(diǎn)C.

⑴ 分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

⑵ 求證：△AOB≌△BDE，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)

⑶ 若以AB為腰在第一象限內(nèi)構(gòu)造等腰直角△ABF，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀探索

問題背景：著名數(shù)學(xué)家華羅庚提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次”談話“的語言.2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖注》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖1所示）.勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積進(jìn)行了證明.

趙爽證明方法如下：

以a、b為直角邊（b>a），以c為斜邊作四個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于，把這四個(gè)直角三角形拼成如圖1所示形狀.

∵Rt△DAE≌Rt△ABF

∴∠EDA=∠FAB

∵∠EAD+∠EDA=90°

∴∠FAB+∠EAD=90°

∴四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，它的面積等于

∵EF=FG=GH=HE=b-a

∠HEF=90°

∴四邊形EFGH是一個(gè)邊長(zhǎng)為b-a的正方形，它的面積等于

∴

∴ 從而證明了勾股定理.

思維拓展：

1、如果大正方形的面積為13，小正方形的面積為1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，那么的值為 .

2、美國(guó)第二十屆總統(tǒng)加菲爾德也曾經(jīng)給出了勾股定理的一種證明方法，如圖2所示，

他用兩個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形拼出了一個(gè)直角梯形，請(qǐng)你利用此圖形驗(yàn)證勾股定理.

證明：∵直角梯形ABCD的面積可以用兩種方法表示：

第一種方法表示為：

第二種方法表示為：

∴ =

∴

探索創(chuàng)新：

用紙做成四個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形（不同于上面圖1和圖2）.請(qǐng)畫出你拼成的圖形，并用你畫的圖形證明勾股定理.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀）

如圖1，四邊形OABC中，OA＝a，OC＝8，BC＝6,∠AOC＝∠BCO＝90°，經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ，a]．

（理解）

若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過程為FZ[45°，8]；

（嘗試）

（1）若點(diǎn)D與OA的中點(diǎn)重合，則這個(gè)操作過程為FZ[____，____]；

（2）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ的值；

（應(yīng)用）

經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上，直線l與AB相交于點(diǎn)F，試畫出圖形并解決下列問題：

①求出a的值；

②若P為邊OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE、PF，請(qǐng)直接寫出PE＋PF的最小值．

（備注：等腰直角三角形的三邊關(guān)系滿足或)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B，在整個(gè)行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)？

（2）哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)？哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？

（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；

（4）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天貓網(wǎng)的新時(shí)代書店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書，已知甲種圖書進(jìn)價(jià)比乙種圖書貴4元，用3000元購(gòu)進(jìn)甲種圖書的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同．

（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？

（2）若甲種圖書每本售價(jià)30元，乙種圖書每本售價(jià)25元，書店欲同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種圖書共100本，請(qǐng)寫出所獲利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于甲種圖書x（單位：本）的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，若書店計(jì)劃用不超過1800元購(gòu)進(jìn)兩種圖書，且甲種圖書至少購(gòu)進(jìn)40本，并將所購(gòu)圖書全部銷售，共有多少種購(gòu)進(jìn)方案？哪一種方案利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，

（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）：

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)全等三角形：△　 　≌△　 　并加以證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案