【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,BE與CD相交于點(diǎn)G,且OE=OD,則AP的長(zhǎng)為______.
【答案】4.8.
【解析】解:如圖所示:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8,
根據(jù)題意得:△ABP≌△EBP,
∴EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8,
在△ODP和△OEG中,
,
∴△ODP≌△OEG(ASA),
∴OP=OG,PD=GE,
∴DG=EP,
設(shè)AP=EP=x,則PD=GE=6﹣x,DG=x,
∴CG=8﹣x,BG=8﹣(6﹣x)=2+x,
根據(jù)勾股定理得:BC2+CG2=BG2,
即62+(8﹣x)2=(x+2)2,
解得:x=4.8,
∴AP=4.8;
故答案為:4.8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線(xiàn)段AB=12,點(diǎn)D、E是線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn),求線(xiàn)段BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過(guò)1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1千克,超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△A'B'C',AD、A'D'分別是△ABC、△A'B'C'的對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn),判斷AD與A'D'有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn),OA=OC,OD平分∠AOC交AC于點(diǎn)D,OF平分∠COB,CF⊥OF于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形CDOF是矩形;
(2)當(dāng)∠AOC多少度時(shí),四邊形CDOF是正方形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,錯(cuò)誤的是 ( )
A.矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形
C.等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等D.等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點(diǎn),直線(xiàn)y=2與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)都在直線(xiàn)y=kx+2(k<0)上,且x1<x2則y1、y2的大小關(guān)系是( )
A.y1 =y2B.y1 <y2C.y1 >y2D.y1 ≥y2
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