如下右圖，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△A0B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ．

（7，3）．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)直線AB來(lái)求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，B′的橫坐標(biāo)等于OA+OB，而縱坐標(biāo)等于OA，進(jìn)而得出B′的坐標(biāo)．

試題解析：直線y=-x+4與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，4）兩點(diǎn)，

∵旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，∠O′AO=90°，∠B′O′A=90°

∴OA=O′A，OB=O′B′，O′B′∥x軸，

∴點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為OA長(zhǎng)，即為3，

橫坐標(biāo)為OA+OB=OA+O′B′=3+4=7，

故點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（7，3）．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在3，0，6，－2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)為（ ）

A．0 B．6 C．－2 D．3

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（本題滿分6分）設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求下列代數(shù)式的值．

（1）； （2）

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關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值為（ ）．

A． B． C． D．無(wú)解

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如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連結(jié)OA、OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6㎝，AB=㎝．則圖中陰影部分的面積是 ．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積（ ）

A．25π B．65π C．90π D．130

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（本題滿分12分）問(wèn)題提出：平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一直線上），能否在同一個(gè)圓呢？

初步思考：設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)、、確定的圓為⊙．

（1）當(dāng)、在線段的同側(cè)時(shí)，

如圖①，若點(diǎn)在⊙上，此時(shí)有，理由是 ；

如圖②，若點(diǎn)在⊙內(nèi)，此時(shí)有 ；

如圖③，若點(diǎn)在⊙外，此時(shí)有 ．（填“”、“”或“”）；

由上面的探究，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件： ．

類(lèi)比學(xué)習(xí)：（2）仿照上面的探究思路，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)、在線段的異側(cè)時(shí)的情形．

如圖④，此時(shí)有 ，如圖⑤，此時(shí)有 ，

如圖⑥，此時(shí)有 ．

由上面的探究，請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫(xiě)出、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件：

．

拓展延伸：（3）如何過(guò)圓上一點(diǎn)，僅用沒(méi)有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？

已知：如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)在⊙上，求作：．

作法：①連接，；

②在 上任取異于、的一點(diǎn)，連接，；

③與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)、，交于點(diǎn)；

④連接、并延長(zhǎng)，交直徑于；

⑤連接、并延長(zhǎng)，交⊙于N．連接． 則．

請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖，并說(shuō)明的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

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，，，，則她們身高的極差是 ．

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