當(dāng)a＝，b＝2時，計算：的值；

答案：
解析：

原式＝；當(dāng)時，原式＝


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高O＝2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點抬升至點(吊臂長度不變)時，地面B處的重物(大小忽略不計)被吊至處，緊繃著的吊纜＝AB．AB垂直地面B于點B，垂直地面B于點C，吊臂長度O＝OA＝10米，且cosA＝，sin＝．

(1)求此重物在水平方向移動的距離BC；

(2)求此重物在豎直方向移動的距離C．(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

一透明的敞口正方體容器ABCD－裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α(∠CBE＝α，如圖①所示)．

探究如圖①，液面剛好過棱CD，并與棱B交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②所示．解決問題：

(1)CQ與BE的位置關(guān)系是________，BQ的長是________dm；

(2)求液體的體積；(參考算法：直棱柱體積V液＝底面積SBCQ×高AB)

(3)求α的度數(shù)．(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展在圖①的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖③或圖④是其正面示意圖．若液面與棱C或CB交于點P，設(shè)PC＝x，BQ＝y．分別就圖③和圖④求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的α的范圍．

[溫馨提示：下頁還有題！]

延伸在圖④的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板(厚度忽略不計)，得到圖⑤，隔板高NM＝1 dm，BM＝CM，NM⊥BC．繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α＝60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4 dm3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河北卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

一透明的敞口正方體容器ABCD -A′B′C′D′ 裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α （∠CBE = α，如圖1所示）．
探究 如圖1，液面剛好過棱CD，并與棱BB′ 交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如
圖2所示．解決問題：
（1）CQ與BE的位置關(guān)系是       ，BQ的長是       dm；
（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液 = 底面積SBCQ×高AB）
（3）求α的度數(shù).(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展 在圖1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖3或圖4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點P，設(shè)PC = x，BQ = y.分別就圖3和圖4求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的α的范圍.

延伸 在圖4的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α = 60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4 dm3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河北卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

一透明的敞口正方體容器ABCD -A′B′C′D′ 裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α （∠CBE = α，如圖1所示）．

探究 如圖1，液面剛好過棱CD，并與棱BB′ 交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如

圖2所示．解決問題：

（1）CQ與BE的位置關(guān)系是       ，BQ的長是       dm；

（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液 = 底面積SBCQ×高AB）

（3）求α的度數(shù).(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展 在圖1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖3或圖4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點P，設(shè)PC = x，BQ = y.分別就圖3和圖4求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的α的范圍.

延伸 在圖4的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α = 60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4 dm3.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

　如圖6所示，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格，將邊長為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式，黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n－1)×(n－1)個小正方形.如此擺放下去，直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止.

請你認(rèn)真觀察思考后回答下列問題：

（1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請?zhí)顚懴卤恚?/p>

紙片的邊長n

2

3

4

5

6

使用的紙片張數(shù)

（2）設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S1，未被蓋住的面積為S2.

①當(dāng)n＝2時，求S1∶S2的值；

②是否存在使得S1＝S2的n值？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由.

 


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