如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，且PB與l垂直，在從點(diǎn)P到點(diǎn)A、從點(diǎn)P到直線l的多條道路中，點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短路線是________，點(diǎn)P到直線l的最短路線是________（只填寫序號即可）．

（3）    （4）
分析：根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．填空．
解答：①因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以在連接PA的所有路線中，點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短路線是（3），（1分）
②線段BP是點(diǎn)P到直線L的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，（1）～（5）中，PB最短，所以點(diǎn)P到直線l的最短路線是（4）．（2分）
故答案是：（3）、（4）．
點(diǎn)評：本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結(jié)論，并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究．閱讀：
正確結(jié)論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，那么E也是AC的中點(diǎn)，及DE是中位線．
正確結(jié)論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點(diǎn)且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點(diǎn)，及EF是中位線．
應(yīng)用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)C在直線一側(cè)，A、B、D三點(diǎn)在直線另一側(cè)，則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？先對結(jié)論進(jìn)行猜想，然后加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知，如圖，MN是?ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是直線l外的一點(diǎn)，取細(xì)線一根，一端用圖釘固定在P點(diǎn)，將細(xì)線拉直使它與l垂直，在垂足O處作一標(biāo)志，然后拉緊細(xì)線左右旋轉(zhuǎn)至PA，PB等位置，比較PO，PA，PB的長度，你從實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)論是
垂線段最短
垂線段最短
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是直線AB外一固定的點(diǎn)，則下列描述正確的是（　　）
A、在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，使直線PC⊥AB的點(diǎn)P有兩個(gè)B、若∠CBA＞90°，當(dāng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPB不斷變大C、若AB=2AP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)D、當(dāng)∠CPA=90°時(shí)，線段CP的長度就是點(diǎn)C到直線AB的距離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先閱讀理解兩條正確結(jié)論，并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究．閱讀：
正確結(jié)論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，那么E也是AC的中點(diǎn)，及DE是中位線．
正確結(jié)論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點(diǎn)且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點(diǎn)，及EF是中位線．
應(yīng)用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)C在直線一側(cè)，A、B、D三點(diǎn)在直線另一側(cè)，則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？先對結(jié)論進(jìn)行猜想，然后加以證明．

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