如果a、b、c是一個直角三角形的三邊，則a：b：c可以等于(     )

A．2：2：4   B．3：4：5   C．3：5：7   D．1：3：9


B【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．

【分析】將四個選項(xiàng)的數(shù)字按照勾股定理進(jìn)行計(jì)算，符合a2+b2=c2的即為正確答案．

【解答】解：A、∵22+22≠42，∴2：2：4不是直角三角形的三條邊；故本選項(xiàng)錯誤；

B、∵42+32=52，∴3：4：5是直角三角形的三條邊；故本選項(xiàng)正確；

 C、∵32+52≠72，∴3：5：7不是直角三角形的三條邊；故本選項(xiàng)錯誤；

 D、∵12+32≠92，∴1：3：9不是直角三角形的三條邊；故本選項(xiàng)錯誤．

故選B．

【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的逆定理，知道符合a2+b2=c2的三條邊才能構(gòu)成直角三角形是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在下列各組條件中，不能說明△ABC≌△DEF的是(     )

A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F      B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D

C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E      D．AB=DE，BC=EF，AC=DF

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△ABC的周長為60，∠A和∠B的平分線相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到邊AB的距離為10，則△ABC的面積為__________．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．給出以下五個結(jié)論：

（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）S四邊形AEPF=S△ABC；（5）EF=AP，

其中正確的有__________個．

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課本等腰三角形的軸對稱性一節(jié)，我們最后通過直角三角形紙片折疊發(fā)現(xiàn)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．

（1）小聰同學(xué)畫出了如圖①所示的一個特殊的直角三角形，其中∠BAC為直角，AD為斜邊BC上的中線，∠B=30°．它證明上面定理思路如下：延長AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)BE，再證△ABC≌△BAE，你認(rèn)為小聰能否完成證明？__________（只需要填“能”或“不能”）；

（2）小聰同學(xué)還想借助圖②，任意的Rt△ABC為直角，AD為斜邊BC上的中線，證明或推翻結(jié)論AD=BC，請你幫助小聰同學(xué)完成；

（3）如圖③，在△ABC中AD⊥BC，垂足為D，如果CD=1，AD=2，BD=4，求△ABC的中線AE的長度．

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如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段AN的長等于(     )

A．3       B．4       C．5       D．6

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如圖，已知AC=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是（只需填一個）__________．

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如圖，一次函數(shù)y=（m﹣5）x+6﹣2m的圖象分別與x軸、y軸的相交于A、B兩點(diǎn)，則m的取值范圍是

(     )

A．m＜5       B．m＜3 C．3＜m＜5  D．m＞3

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如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

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同步練習(xí)冊答案