如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=(     )

A．1：3 B．1：4  C．2：3 D．1：2


D【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．

【分析】首先證明△DFE∽△BAE，然后利用對應(yīng)邊成比例，E為OD的中點，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．

【解答】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，

則△DFE∽△BAE，

∴，

∵O為對角線的交點，

∴DO=BO，

又∵E為OD的中點，

∴DE=DB，

則DE：EB=1：3，

∴DF：AB=1：3，

∵DC=AB，

∴DF：DC=1：3，

∴DF：FC=1：2．

故選D．

【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明△DFE∽△BAE，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例求值．


練習(xí)冊系列答案
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已知如圖所示，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，弧AC和弧BC相等，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC=NC

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如圖，B，D，E，C四點共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，

則∠DAE的度數(shù)等于（　�。�

　  A. 30°                 B.40°

C. 50°               D.65°

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已知：如圖，A，O，B三點在同一條直線上，∠A=∠C，∠1=∠2，OD＝OB．

求證：AD=CB．

證明：

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若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為(     )

A．1：3 B．1：9  C．3：1 D．1：

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在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有__________個．

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2（x﹣3）=3x（x﹣3）

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題面：如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：(1)BC=AD；

      (2)△OAB是等腰三角形．

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若P(a+2，a1)在y軸上，則點P的坐標(biāo)是______；

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