題面：如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：(1)BC=AD；

      (2)△OAB是等腰三角形．


詳解：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC與△BAD是直角三角形，

在△ABC和△BAD中，∵ AC=BD ，AB=BA，∠ACB=∠BDA =90°，

∴△ABC≌△BAD(HL).∴BC=AD.

(2)∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB.

∴△OAB是等腰三角形.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，A、B、C三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

（1）若D（2，3），請在網(wǎng)格圖中畫一個格點△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2：1；

（2）求∠D的正弦值；

（3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點P的坐標為__________．

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如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=(     )

A．1：3 B．1：4  C．2：3 D．1：2

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點E，交AB于點D，且∠BEC=∠BDE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接OC交BE于點F，若，求的值．

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如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

(2)若BF=EF，求證：AE=AD．

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下列說法正確的是(　　)

A．負數(shù)沒有立方根

B．一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)

C．一個數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，零的立方根是零

D．一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0或1

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關(guān)于平面直角坐標系的描述，下列說法錯誤的是(    )

A．x軸、y軸不屬于任何象限

B．平面直角坐標系中有四個象限

C．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就能組成平面直角坐標系

D．橫軸與縱軸的交點稱為原點

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如果點M(a，b)在第二象限，那么點N(b，a)在第     象限．

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下列實數(shù)中，無理數(shù)是（       ）

A．﹣1   B．     C．3. D．

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