【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適于岸齊，問水深、葭長各幾何？”這道題的意思是說：“有一個邊長為10尺的正方形水池，在水池的正中央長著一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺，若將蘆葦拉到水池一邊的中點處，蘆葦?shù)捻敹饲『玫竭_池邊的水面，問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？若設(shè)水的深度為x尺，則可以得到方程_____．

【答案】x2+52＝（x+1）2．

【解析】

我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長為10尺，則B'C＝5尺，設(shè)出AB＝AB'＝x尺，表示出水深AC，根據(jù)勾股定理建立方程即可．

依題意畫出圖形，

設(shè)蘆葦長AB＝AB′＝x尺，則水深AC＝（x﹣1）尺，因為B'E＝10尺，所以B'C＝5尺，

在Rt△AB'C中，∵CB′2+AC2＝AB′2

∴52+（x﹣1）2＝x2，

故答案為：x2+52＝（x+1）2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)-2≤x≤1時，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，則實數(shù)m的值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個,它們除顏色外都相同，其中黃球的個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是.

(1)求袋中紅球的個數(shù)；

(2)求從袋中摸出一個球是白球的概率；

(3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數(shù)多于成人．景點規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張．

（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？

（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：

方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；

方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；

設(shè)：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元．

①方案一：_____________________；

方案二：____________________；

②試隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①，②，③，④，⑤，

你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BA⊥AC，CD⊥DB，AC與BD交于O，BD＝CA．

求證：⑴ BA＝CD； ⑵ △OBC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱.

(1)求直線BC的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q.

①若△PQB的面積為，求點M的坐標(biāo)；

②連接BM，如圖2，若∠BMP=∠BAC，求點P的坐標(biāo).

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