已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．


【考點(diǎn)】垂線．

【專(zhuān)題】證明題．

【分析】由已知條件結(jié)合圖形再靈活運(yùn)用垂直的定義，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，結(jié)合平行線的判定和性質(zhì)，只要證得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．

【解答】證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，

∴DG∥AC，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴EF∥DC，

∴∠AEF=∠ADC；

∵EF⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴∠ADC=90°，

∴DC⊥AB．

【點(diǎn)評(píng)】利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為90°是判斷兩直線是否垂直的基本方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的方程mx2﹣4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是(     )

A．m≤2  B．m≠0  C．m≤2且m≠0    D．m＜2

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計(jì)算：﹣3×（﹣2）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號(hào)是(     )

A．k＞0，b＞0   B．k＞0，b＜0   C．k＜0，b＞0   D．k＜0，b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面各組中的三條線段能組成三角形的是(     )

A．2cm、3cm，5cm    B．1cm、6cm、6cm    C．2cm、6cm、9cm    D．5cm、3cm、10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對(duì)稱(chēng)軸的是(     )

A．   B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的有(     )

（1）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；

（2）平方根和立方根都等于本身的數(shù)是0和1；

（3）﹣a一定沒(méi)有算術(shù)平方根；

（4）實(shí)數(shù)有數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABF與△CDE中，AB=CD，BF=DE，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AE=CF，求證：△ABF≌△CDE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案