Question

若關(guān)于x的方程mx²﹣4x+2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是(     )

A．m≤2  B．m≠0  C．m≤2且m≠0    D．m＜2

Answer 1

A【考點】根的判別式；一元一次方程的解；一元二次方程的定義．

【分析】分類討論：當(dāng)m=0，方程變形為﹣4x+2=0，一元一次方程有實數(shù)解；當(dāng)m≠0，根據(jù)判別式的意義得到△=（﹣4）²﹣4m×2≥0，解得m≤2，然后綜合兩種情況即可．

【解答】解：當(dāng)m=0，方程變形為﹣4x+2=0，方程的解為x=；

當(dāng)m≠0，△=（﹣4）²﹣4m×2≥0，解得m≤2；

綜上所知當(dāng)m≤2時，方程有實數(shù)根．

故選：A．

【點評】本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²﹣4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．