【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的電腦，若購(gòu)買(mǎi)甲種電腦3臺(tái)，乙種電腦2臺(tái)，共需資金23000元；若購(gòu)買(mǎi)甲種電腦4臺(tái)，乙種電腦3臺(tái)，共需資金32000元．

（1）甲、乙兩種電腦每臺(tái)的價(jià)格分別是多少元；

（2）若公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的電腦共20臺(tái)，其中甲種電腦的數(shù)量不少于乙種電腦的數(shù)量，公司至多能夠提供購(gòu)買(mǎi)電腦的資金92000元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)公司選擇．

【答案】（1）甲每臺(tái)5000元，乙每臺(tái)4000元；（2）方案有三種：甲種10臺(tái)，乙種10臺(tái)；甲種11臺(tái)，乙種9臺(tái)；甲種12臺(tái)，乙種8臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩種電腦每臺(tái)價(jià)格分別為x元、y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；

（2）設(shè)甲種電腦a元，則乙種電腦（20-a）臺(tái)，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可．

解：（1）設(shè)甲、乙兩種電腦每臺(tái)價(jià)格分別為x元、y元，

，

解得：，

答：甲每臺(tái)5000元，乙每臺(tái)4000元；

（2）設(shè)甲種電腦a元，則乙種電腦（20﹣a）臺(tái)，

，

解得：10≤a≤12，

方案有三種：甲種10臺(tái)，乙種10臺(tái)

甲種11臺(tái)，乙種9臺(tái)

甲種12臺(tái)，乙種8臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)次數(shù)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪(fǎng)該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

使用次數(shù)

0

5

10

15

20

人數(shù)

1

1

4

3

1

（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)次數(shù)的中位數(shù)是　 　次，眾數(shù)是　 　次，平均數(shù)是　 　次．

（2）若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是　 　．（填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，直線(xiàn)BC與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式；

（3）點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線(xiàn)交CE于點(diǎn)F，交拋物線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．

①當(dāng)線(xiàn)段PQ=AB時(shí)，求tan∠CED的值；

②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A在其外側(cè)作直線(xiàn)AP，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接BE、DE，其中DE交直線(xiàn)AP于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖1．

（2）若∠PAB＝30°，求∠ADF的度數(shù)．

（3）如圖，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線(xiàn)段AB，FE，FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．

（2）若⊙O的半徑為3cm，∠C＝30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，點(diǎn)P在⊙O上，連接BP、PD、BC．若CD=，sinP=，則⊙O的直徑為（　�。�

A. 8 B. 6 C. 5 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿(mǎn)分8分)

閱讀材料：

如圖,在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，垂足為P.

求證：S四邊形ABCD=

證明：AC⊥BD→

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=

=

解答問(wèn)題：

（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為_(kāi)______________________________________.

（2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為 (－1，0)．如圖17所示，B點(diǎn)在拋物線(xiàn)圖象上，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為－3．

（1）求證：△BDC≌△COA；

（2）求BC所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.

(1)求證：△ABD是等邊三角形；

(2)若BD=6cm，求⊙O的半徑.

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同步練習(xí)冊(cè)答案