Question

如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．

（1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為　　；

（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

Answer 1

 

考點： 游戲公平性；列表法與樹狀圖法． 

專題： 計算題．

分析： （1）三個等可能的情況中出現(xiàn)1的情況有一種，求出概率即可；

（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結(jié)果．

解答： 解：（1）根據(jù)題意得：隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為；

故答案為：；

 

（2）列表得：

 1 2 3

1 （1，1） （2，1） （3，1）

2 （1，2） （2，2） （3，2）

3 （1，3） （2，3） （3，3）

所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，

∴P（小明獲勝）=，P（小華獲勝）=，

∵＞，

∴該游戲不公平．

點評： 此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．