△ABC的內切圓半徑為2cm，△ABC的周長為5cm，則△ABC的面積是　cm2．


　5

考點： 三角形的內切圓與內心． 

分析： 連OA，OB，OC．把三角形ABC分成三個三角形，根據內心的性質和三角形面積公式用三個三角形的面積的和表示三角形ABC面積，計算即可．

解答： 解：如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)．

連OA，OB，OC，OD，OE，OF．

則OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，且OE=OF=OD=2，

S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC

=×2×AB+×2×BC+×2×AC

=（AB+AC+BC）×2=5，

故答案為：5．

點評： 本題考查的是三角形的內心的性質，掌握三角形的內心是三角形三條角平分線的交點是解題的關鍵．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，

（1）求證：△ACD∽△BAC；

（2）求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的兩根，則+的值是（　�。�

　 A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D． 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點P由B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PE∥AB；

（2）設△PEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S△PEQ=S△BCD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；

（4）連接PF，在上述運動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用如圖所示的扇形紙片制作一個圓錐的側面，要求圓錐的高是4cm，底面周長是6πcm，則扇形的半徑為（　�。�

　 A． 3cm B． 5cm C． 6cm D． 8cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y2﹣7x2y1=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．

（1）現(xiàn)隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為　　；

（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


比較大�。�2　　﹣3．（用“＞”或“＜”或“=”填空）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某經銷商銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

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