【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為3a厘米,寬為(2a-b)厘米)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.
(1)求大長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng);
(2)求圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)之和.(用含a,b的式子表示)
【答案】(1)10a-2b;(2)8a-4b.
【解析】
(1)直接運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可;(2)設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n,然后根據(jù)分別表示兩塊陰影部分的周長(zhǎng),再求和即可.
解:(1)大長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為:2(3a+2a-b)=10a-2b;
(2)設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n;
則大陰影的長(zhǎng)寬分別為:3a-2n,2a-b-2n,周長(zhǎng)為:2(3a-2n+2a-b-2n)=10a-2b-8n
小陰影的長(zhǎng)寬分別為:3a-m,2a-b-m,周長(zhǎng)為:2(3a-m+2a-b-m)=10a-2b-4m
由圖2可知:m+2n=3a
兩塊陰影部分周長(zhǎng)之和2(10a-2b)-4m-8n=2(10a-2b)-4(m+2n)=20a-4b-12a=8a-4b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P為Rt△ABC外一點(diǎn),且∠BPC=60°,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PC交PC于點(diǎn)D,連接BD,若∠PDB=45°,BD=,則PC= _____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車,當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛,若當(dāng)月銷售量超過(guò)5輛時(shí),每多售出1輛,所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,月銷售量不會(huì)突破30臺(tái).
(1)設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數(shù)),實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元/輛,當(dāng)0<x≤5時(shí),y= ; 當(dāng)5<x≤30時(shí),y= ;(直接填最后結(jié)果)
(2)已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬(wàn)元/輛,公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤(rùn)25萬(wàn)元,那么月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來(lái)判斷人體的健康狀態(tài),這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量(千克)與人體身高(米)平方得商,一個(gè)健康的人身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間,身體質(zhì)量指數(shù)低于18,屬于不健康的瘦;身體質(zhì)量指數(shù)高于30,屬于不健康的胖。
(1)若一個(gè)人的質(zhì)量為w千克,身高h米,用含字母w,h的代數(shù)式表示他的身體質(zhì)量指數(shù)
(2)王先生的身高是1.75米,質(zhì)量68千克,請(qǐng)判斷他的身體是否健康。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,,.點(diǎn)G,E分別在邊AB,CD上,點(diǎn)F,H在對(duì)角線AC上.若四邊形EFGH是菱形,則AG的長(zhǎng)是( )
A.B.5C.D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明有四把不同的鑰匙和兩把不同的鎖,其中有兩把鑰匙可以分別打開(kāi)這兩把鎖,另兩把鑰匙是打不開(kāi)此兩把鎖的,現(xiàn)隨意取出一把鑰匙去開(kāi)其中一把鎖.
(1)請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法表示所有可能結(jié)果;
(2)求小明一次打開(kāi)鎖的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,EF與AB,CD分別交于點(diǎn)G,H,∠CHG的平分線HM交AB于點(diǎn)M,若∠EGB=50°,則∠GMH的度數(shù)為( 。
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EBFD為平行四邊形;
(2)對(duì)角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N.求證:△ABN≌△CDM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)沙市文化底蘊(yùn)深厚,旅游資源豐富,天心閣、岳麓山、橘子洲三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū),李老師對(duì)九年級(jí)1班學(xué)生五一長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查,調(diào)查分四個(gè)類別:A、游三個(gè)景區(qū);B、游兩個(gè)景區(qū);C、游一個(gè)景區(qū);D、不到這三個(gè)景區(qū)游玩.現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)九(1)班共有學(xué)生 人,請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)若小明、小華兩名同學(xué),各自從三個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選一個(gè)作為5月1日游玩的景區(qū),請(qǐng)用列表或者畫樹(shù)狀圖的形式求出他們同時(shí)選中岳麓山的概率.
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