【題目】小明有四把不同的鑰匙和兩把不同的鎖,其中有兩把鑰匙可以分別打開這兩把鎖,另兩把鑰匙是打不開此兩把鎖的,現(xiàn)隨意取出一把鑰匙去開其中一把鎖.
(1)請用畫樹狀圖的方法表示所有可能結(jié)果;
(2)求小明一次打開鎖的概率.
【答案】(1)詳見解析;(2).
【解析】試題分析:(1)首先設(shè)四把不同的鑰匙分別為a、b、c、d,兩把不同的鎖分別為A、B,且a、b分別能打開對應(yīng)的鎖,然后根據(jù)題意畫出樹狀圖,繼而求得所有可能結(jié)果;
(2)由(1)可知,能一次打開鎖的結(jié)果有2種,利用概率公式求解即可求得答案.
解:(1)設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B,能把兩鎖打開的鑰匙分別為、,其余兩把鑰匙分別為、,根據(jù)題意,可以畫出如下樹形圖:
由上圖可知,上述試驗共有8種等可能結(jié)果.
(2)由(1)可知,任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結(jié)果,一次打開鎖的結(jié)果有2種,且所有結(jié)果的可能性相等.
∴P(一次打開鎖)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn).若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求的值.
(2)將點(diǎn)沿軸正方向平移得到點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時,求的長.
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【題目】先化簡,再求值:
(1)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a),其中a=-3.
(2)已知∣2a+1∣+(b-1)2=0,求:2(-a+b2)+(a-b2)-2(a+b2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為3a厘米,寬為(2a-b)厘米)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.
(1)求大長方形ABCD的周長;
(2)求圖②中兩塊陰影部分周長之和.(用含a,b的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“你記得父母的生日嗎?”這是我校在九年級學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時設(shè)置的一個問題,有以下四個選項:A.父母生日都記得;B.只記得母親生日;C.只記得父親生日;D.父母生日都不記得.在隨機(jī)調(diào)查了(1)班和(2)班各50名學(xué)生后,根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖.
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)據(jù)此推算,九年級共900名學(xué)生中,“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名?
(3)若兩個班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22%,則(2)班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是AC上一點(diǎn),連接EB,過點(diǎn)A作AM⊥BE,垂足為M,AM交BD于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)如圖(2),若點(diǎn)E在AC的延長線上,AM⊥BE于點(diǎn)M,交DB的延長線于點(diǎn)F,其他條件不變,則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某船從甲碼頭順流而下到達(dá)乙碼頭,然后再從乙碼頭逆流而上返回甲碼頭共用10小時,此船在靜水中速度為25千米/時,水流速度為5千米/時.
(1)此船順流而行的速度為 千米/時,逆流而行的速度為 千米/時;
(2)求甲乙兩碼頭間的航程.
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【題目】用無刻度的直尺按要求作圖,請保留畫圖痕跡,不需要寫作法.
(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.
(2)如圖2,在8×6的正方形網(wǎng)格中,請用無刻度直尺畫一個與△ABC面積相等,且以BC為邊的平行四邊形,頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.
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