Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)求的值.

(2)將點(diǎn)沿軸正方向平移得到點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí)，求的長.

Answer 1

【答案】(1)k＝32；(2)DD′=.

【解析】

（1）首先延長AD交x軸于點(diǎn)F，由點(diǎn)D坐標(biāo)可得出OD的長，由菱形的性質(zhì)，即可得出點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而得出k；

（2）由（1）可得知反比例函數(shù)解析式，由點(diǎn)D的坐標(biāo)可知點(diǎn)D′的縱坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式即可得出點(diǎn)D′的橫坐標(biāo)，即可得解.

(1) 延長AD交x軸于點(diǎn)F，如圖所示，

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，3)，

∴OF＝4，DF＝3．

∴OD＝5．

∴AD＝5．

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(4，8)．

∴k＝xy＝4×8＝32．

∴k＝32．

(2) 由平移得點(diǎn)D′的縱坐標(biāo)為3．

由（1）可知函數(shù)解析式為，

∵點(diǎn)D′在的圖象上，

∴3＝．

解得：x＝．

∴DD′＝﹣4＝．