【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,ADC=ACB=90°,EAB的中點,

(1)求證:AC2=ABAD;

(2)求證:CEAD;

3)若AD=4AB=6,求的值.

【答案】1)(2見解析;(3)

【解析】試題分析:(1)由AC平分∠DAB,ADC=∠ACB=90°可證得△ADC∽△ACB,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例證得AC2=ABAD;

2)由EAB的中點根據(jù)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得CE=AB=AE,繼而可證得∠DAC=ECA得到CEAD;

3)易證得△AFD∽△CFE,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可得到結(jié)論.

試題解析:(1)證明AC平分DAB∴∠DAC=∠CABADC=∠ACB=90°,∴△ADC∽△ACBADAC=ACAB,AC2=ABAD;

2)證明EAB的中點CE=AB=AE,∴∠EAC=ECADAC=CAB∴∠DAC=ECA,CEA D;

3)解CEAD,∴△AFD∽△CFEADCE=AFCFCE= AB,CE=×6=3AD=4,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形 中,的平分線于點 , 的平分線 于點 ,則 的長為________.

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【題目】根據(jù)語句畫圖,并回答問題,如圖,∠AOB內(nèi)有一點P.

(1)過點P畫PC∥OB交OA于點C,畫PD∥OA交OB于點D.

(2)寫出圖中與∠CPD互補的角   .(寫兩個即可)

(3)寫出圖中∠O相等的角   .(寫兩個即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,點PAB上一動點.若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知,,滿足,則__________

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,弦ADBC垂足為H,ABC=2CAD.

(1)如圖1,求證:AB=BC;

(2)如圖2,過點BBMCD垂足為M,BM交⊙OE,連接AE、HM,求證:AEHM;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BDAEN,AEBC交于點F,若NH=2,AD=11,求線段AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以點P(-1,0)為圓心的圓,交x軸于B、C兩點(BC的左側(cè)),交y軸于A、D兩點(AD的下方),AD=,將ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°,得到MCB.

(1)求B、C兩點的坐標(biāo);

(2)請在圖中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點M的坐標(biāo);

(3)動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn),到與BC重合時停止,設(shè)直線lCM交點為E,點QBE的中點,過點EEGBCG,連接MQ、QG.請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數(shù);若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點與原點重合,點軸的正半軸上,點在函數(shù)的圖象上,點的坐標(biāo)為.

(1)的值.

(2)將點沿軸正方向平移得到點,當(dāng)點在函數(shù)的圖象上時,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,EAC上一點,連接EB,過點AAM⊥BE,垂足為M,AMBD于點F

(1)求證:OEOF

(2)如圖(2),若點EAC的延長線上,AM⊥BE于點M,交DB的延長線于點F,其他條件不變,則結(jié)論“OEOF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.

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