【題目】已知,,,滿足,,則__________.
【答案】60
【解析】
先利用單項式乘以多項式法則將要求值的多項式進(jìn)行整理,將題目所給的有確定值的式子進(jìn)行變形,得出所需要的式子的值,運用整體代入法既可求解.
∵m+n=p+q=4
∴(m+n)(p+q)=4×4=16
∵(m+n)(p+q)=mp+mq+np+nq
∴mp+mq+np+nq=16
∵mp+nq=6
∴mq+np=10
∴(m2+n2)pq+mn(p2+q2)
=m2pq+n2pq+mnp2+mnq2
=mpmq+npnq+mpnp+nqmq
=mpmq+mpnp+npnq+nqmq
=mp(mq+np)+np(nq+mq)
=(mp+nq)(np+mq)
=6×10
=60
故答案為:60
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用三種大小不同的五個正方形和一個缺角的長方形拼成長方形 ABCD,其中,NH=NG 1cm ,設(shè) BF acm .
(1)用含 a 的代數(shù)式分別表示 CE,DE;
(2)求長方形 ABCD 的周長.(用含 a 的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀計算:
閱讀下列各式:,,……
回答下列三個問題:
(1)驗證:(5×0.2)10=__________;510×0.210=__________.
(2)通過上述驗證,歸納得出: =__________;=__________.
(3)請應(yīng)用上述性質(zhì)計算:
①
②.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P為Rt△ABC外一點,且∠BPC=60°,過點A作AD⊥PC交PC于點D,連接BD,若∠PDB=45°,BD=,則PC= _____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1個單位長度,Rt△ABC的頂點均在格點上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點A(4,3),點B(1,1),點C(4,1).
(1)畫出Rt△ABC關(guān)于y軸對稱的Rt△A1B1C1,(點A、B、C的對稱點分別是A1、B1、C1),直接寫出A1的坐標(biāo);
(2)將Rt△ABC向下平移4個單位,得到Rt△A2B2C2(點A、B、C的對應(yīng)點分別是A2、B2、C2),畫出Rt△A2B2C2 ,連接A1C2,直接寫出線段A1C2的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點,
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖,燈臂AO長為50cm,與水平桌面所形成的夾角∠OAM為75°.由光源O射出的邊緣光線OC,OB與水平桌面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.(不考慮其他因素,結(jié)果精確到0.1cm. sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.73
(1)求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC.
(2)人在此臺燈下看書,將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形,若書與水平桌面的夾角∠EFC為60°,書的長度EF為24cm,點P為眼睛所在位置,當(dāng)點P在EF 的垂直平分線上,且到EF距離約為34cm(人的正確看書姿勢是眼睛離書距離約1尺≈34cm)時,稱點P為“最佳視點”.請通過計算說明最佳視點P在不在燈光照射范圍內(nèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某銷售公司5月份銷售某種型號汽車,當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛,若當(dāng)月銷售量超過5輛時,每多售出1輛,所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛.根據(jù)市場調(diào)查,月銷售量不會突破30臺.
(1)設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數(shù)),實際進(jìn)價為y萬元/輛,當(dāng)0<x≤5時,y= ; 當(dāng)5<x≤30時,y= ;(直接填最后結(jié)果)
(2)已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛,公司計劃當(dāng)月銷售利潤25萬元,那么月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤=銷售價﹣進(jìn)價)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,EF與AB,CD分別交于點G,H,∠CHG的平分線HM交AB于點M,若∠EGB=50°,則∠GMH的度數(shù)為( 。
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
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