【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，M，N均在格點(diǎn)上.在線段上有一動(dòng)點(diǎn)B，以為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，使，，G是一個(gè)小正方形邊的中點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)B的位置滿足時(shí)，求此時(shí)的長_______；

（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)C，使其滿足線段最短，并簡要說明點(diǎn)C的位置是如何找到的（不要求證明）____________．

【答案】； 見詳解．

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，作GH⊥MN于H，根據(jù)勾股定理即可求出CG；

（2）由（1）得，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，當(dāng)GC垂直于直線時(shí)，垂直即為所求點(diǎn)，取格點(diǎn)H，D，E，F，連接，連接與格線交于T點(diǎn)，連接并延長與交于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求

解：（1）如圖，作GH⊥MN于H，

由題意得,CH=，GH=1，

在中，

；

故答案為：

（2）如圖，取格點(diǎn)H，D，E，F，連接，連接與格線交于T點(diǎn)，連接并延長與交于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點(diǎn)，將△ABD 沿 BD 折疊，使點(diǎn) A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長是（ ）

A.5B.C.3 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，曲線經(jīng)過點(diǎn)，直線與曲線圍成的封閉區(qū)域?yàn)閳D象．

（1）求曲線的表達(dá)式；

（2）求出直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）直接寫出圖象上的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有_________個(gè)，它們是___________．

（注：橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，圖象包含邊界）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)分別在邊上，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)結(jié)束，以為斜邊作等腰直角三角形 （點(diǎn)按順時(shí)針排列） ，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長是 __________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的高， 直角的頂點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)， 交直線于點(diǎn)所在直線交直線于點(diǎn)F．

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）若G為AE的中點(diǎn)，求tan∠EAF的值；

（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，且對稱軸在y軸的左側(cè)，拋物線的頂點(diǎn)為P.

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求b的值；

（3）在（1）的條件下，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線、分別交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M、N.請問是否為定值？如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，與x軸交于兩點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（Ⅰ）求點(diǎn)A，B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）已知P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①若軸，交拋物線于點(diǎn)Q，當(dāng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的O交BC于D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE．

(1)求證：DE是O的切線；

(2)若∠BAD=50°，AC=6,CD=4,求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB=2∠BAE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，BD=5，求BF的長．

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