如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點，且 BE=CF，AF=DE.

求證：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四邊形ABCD是矩形．


    證明：（1）∵□ABCD，∴AB=CD……（1分）

              ∵BE=CF，∴BF=CE……（2分）

             ∵AF=DE，∴△ABF≌△DCE……（3分）

        （2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C……（4分）

             ∵∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=90°……（5分）

             ∴□ABCD為矩形. ……（6分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


3月無錫市商品房平均每平方價格為7500元，7500元用科學(xué)記數(shù)法表示為       元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價格的午餐供其選擇，這四種價格分別是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．為了解學(xué)社對四種午餐的購買情況，學(xué)校隨機抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購買四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計圖表：

    甲、乙兩班學(xué)生購買四種午餐情況統(tǒng)計表

A

B

C

D

甲

6

22

16

6

乙

？

13

25

3

（1）求乙班學(xué)生人數(shù)；

（2）求乙班購買午餐費用的中位數(shù)；

（3）已知甲、乙兩班購買午餐費用的平均數(shù)均為4.44元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，哪個班購買的

餐價格較高；

（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一人，恰好是購買C種午餐的學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分解因式：a 3－9a﹦        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，拋物線 y=x2﹣x 與x軸交于O、A兩點． 半徑為1的動圓⊙P，圓心從O點出發(fā)沿拋物線向靠近點A的方向移動； 半徑為2的動圓⊙Q，圓心從A點出發(fā)沿拋物線向靠近點O的方向移動．兩圓同時出發(fā)，且移動速度相等， 當(dāng)運動到P、Q兩點重合時同時停止運動．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t．若⊙P與⊙Q相離，則t的取值范圍是                           ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價是甲品牌進(jìn)貨單價的2倍，考慮各種因素，預(yù)計購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價；

（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是（    ）

　 A．∠DAC=∠BCA  B．                 ∠DCB+∠ABC=180°

C．∠ABD=∠BDC  D．                 ∠BAC=∠ACD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G

   不與正方形頂點重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，

    將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF.

(1)如圖1，當(dāng)點P與點G分別在線段BC與線段AD上時.

①求證：DG=2PC；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

(2)如圖2，當(dāng)點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD

   是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想.

       

 

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