（本小題滿分9分）如圖，點(diǎn)A（3,2）和點(diǎn)M（m，n）都在反比例函數(shù)的圖像上．

（1）求k的值,并求當(dāng)m=4時(shí)，直線AM的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)M作MP⊥x軸，垂足為P，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，直線AM交x軸于點(diǎn)Q，試說(shuō)明四邊形ABPQ是平行四邊形．

（3）在（2）的條件下，四邊形ABPQ能否是菱形？若能，請(qǐng)求出m的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖1，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=2BD，點(diǎn)P是 AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點(diǎn)．設(shè)AP＝x，△OMN的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系大致如圖2所示的拋物線．

（1）圖2所示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ） ；

（2）菱形ABCD的周長(zhǎng)為 ．

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如圖所示，在直角△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證AE=DF．

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t的值；如果不能，說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形，∠EDF=90°?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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下列四個(gè)命題中:

①一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

③對(duì)角線相等的四邊形是矩形

④對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．

正確命題的序號(hào)是

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

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已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么等于

A．1 B．一l C．一4 D．

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接BE．過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長(zhǎng)為 ．

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如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設(shè)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為， 則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

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（本題滿分8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

類型 價(jià)格

進(jìn)價(jià)（元/盞）

售價(jià)（元/盞）

A型

30

45

B型

50

70

（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

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用圓心角為120°，半徑為9的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面直徑為 ．

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