【題目】如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E，且CD=4，連接AC，OD,若∠A與∠DOB互余，則EB的長是（ ）

A.2B.4C.D.2

【答案】D

【解析】

連接CO，由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知∠COB=∠DOB，則∠A與∠COB互余，由圓周角定理知∠A=30°，∠COE=60°，則∠OCE=30°，設(shè)OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即可.

連接CO，∵AB平分CD，

∴∠COB=∠DOB，AB⊥CD，CE=DE=2

∵∠A與∠DOB互余，

∴∠A+∠COB=90°，

又∠COB=2∠A，

∴∠A=30°，∠COE=60°，

∴∠OCE=30°，

設(shè)OE=x,則CO=2x,

∴CO2=OE2+CE2

即(2x)2=x2+(2)2

解得x=2，

∴BO=CO=4，

∴BE=CO-OE=2.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．

（1）從去年年底至今年3月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，3月20日比去年年底價(jià)格上漲了60%．某市民在今年3月20日購買2.5千克豬肉至少要花200元錢，那么去年年底豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？

（2）3月20日，豬肉價(jià)格為每千克60元，3月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克60元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克60元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比3月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比3月20日提高了，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形，，，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為．點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，為四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，連接并延長交于，連接．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，？

（2）設(shè)五邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使的面積等于五邊形面積的？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（4）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)在的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)F是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)F，與直線AB交于點(diǎn)C．

（1）求b和c的值；

（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB．求△PAB的最大面積及點(diǎn)P到直線AC的最大距離；

（3）點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上，在（2）的條件下，是否存在以A，P，D，Q為頂點(diǎn)且AP為邊的平行四邊形，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，且四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)作的切線，分別交的延長線與的延長線于點(diǎn)，連接。

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為1，求的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB＝4，BC＝6．若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(dòng)．

(1)當(dāng)∠OAD＝30°時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)設(shè)AD的中點(diǎn)為M，連接OM、MC，當(dāng)四邊形OMCD的面積為時(shí)，求OA的長；

(3)當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到某一位置時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離有最大值，請直接寫出最大值，并求此時(shí)cos∠OAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一水果店主分兩批購進(jìn)同一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．

（1）該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是多少元？

（2）該水果店主計(jì)劃兩批水果的售價(jià)均定為每千克4元，每箱10千克，實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了2%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元，求a的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從青島到濟(jì)南有南線和北線兩條高速公路：南線全長400千米，北線全長320千米．甲、乙兩輛客車分別由南線和北線從青島駛往濟(jì)南，已知客車甲在南線高速公路上行駛的平均速度比客車乙在北線高速公路上快20千米/小時(shí)，兩車恰好同時(shí)到達(dá)濟(jì)南，求兩輛客車從青島到濟(jì)南所用的時(shí)間是多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（n＞0）交于點(diǎn)A（1，3），B（3，m）．

（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像直接寫出，當(dāng)x為何值時(shí)，y1＜y2；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△OAP的面積為6，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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