在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)．

（1）當點O為AC中點時，

①如圖1，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關系（無需證明）；

②如圖2，三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長線于E、F兩點，連接EF，判斷①中的猜想是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（2）當點O不是AC中點時，如圖3，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，若，求的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省九年級中考第三次模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，若BC=6，AC=4，∠C=60°，求△ABC的面積S△ABC ；

（2）如圖②，若BC=a，AC=b，∠C=α，求△ABC的面積S△ABC ；

（3）如圖③，四邊形ABCD，若AC=m，BD=n，對角線AC、BD交于O點，它們所成的銳角為β．求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省九年級學業(yè)水平5月模擬考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

作業(yè)時間是中小學教育質(zhì)量綜合評價指標的考查要點之一，騰飛學習小組五個同學每天課外作業(yè)時間分別是（單位：分鐘）：60，80，75，45，120．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）

A．45 B．75 C．80 D．60

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省陵縣九年級學業(yè)水平考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖6，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）

A． 一直增大 B． 一直減小 C． 先增大后減小 D． 先減小后增大

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省陵縣九年級學業(yè)水平考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

當kb＜0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過（ ）

A． 第一、三象限 B． 第一、四象限

C． 第二、三象限 D． 第二、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省九年級下學期學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）（3分）計算：

(2)（4分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省九年級下學期學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列說法：①c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1；③當x=1時，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正確的是（ ）

A.①② B.①②③ C. ①②④ D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省九年級下學期第六次限時訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，以AB為直角邊作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜邊BC與⊙O交于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，DG⊥AB于點F，交⊙O于點G．

(1)求證：E是AC的中點；(2)若AE=3，cos∠ACB=，求弦DG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省營口中考模擬考試二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5過對角線交點O作OE⊥AC交AD于E則AE的長是（ ）

A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

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