Question

點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=60°，則∠BOC的度數(shù)為

1. A.
   60°
2. B.
   90°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

C
分析：根據(jù)角平分線的逆定理求出O是三角形的角平分線的交點(diǎn)，再利用三角形內(nèi)角和等于180度求解．
解答：連接OA，OB，OC，
∵點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，
∴OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，
∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，
∴∠OBC+∠OCB=120÷2=60°，
∴∠BOC=180-60=120°．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查角平分線的逆定理，同時綜合考查了三角形內(nèi)角和與角平分線的定義．