已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一個(gè)根,求方程的另一個(gè)根和c的值.


【考點(diǎn)】一元二次方程的解.

【專題】計(jì)算題.

【分析】設(shè)方程的另一個(gè)解為t,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2﹣+t=4,(2﹣)t=c,然后先求出t,再利用平方差公式計(jì)算c的值.

【解答】解:設(shè)方程的另一個(gè)解為t,

根據(jù)題意得2﹣+t=4,(2﹣)t=c,

所以t=2+,

所以c=(2﹣)(2+)=1,

即方程的另一個(gè)根為2﹣,c的值為1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.也考查了根與系數(shù)的關(guān)系.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,拋物線y=2x2﹣1與直線y=x+2交于B、C兩點(diǎn),拋物線頂點(diǎn)為A,則△ABC的面積為(     )

A.    B.    C.      D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn),并經(jīng)過(guò)B點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,6).

(1)求二次函數(shù)的解析式.

(2)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸交x軸于C點(diǎn).連接BC,并延長(zhǎng)BC交拋物線于E點(diǎn),連接BD,DE,求△BDE的面積.

(4)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,與A,D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP,是否存在SADP=SBCD?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示,則可化簡(jiǎn)為__________

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x2﹣4x=1(公式法)

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一次函數(shù)y=2x+1的圖像不經(jīng)過(guò) (   )

A.第一象限            B.第二象限               C.第三象限              D.第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


下列兩個(gè)條件:① 的增大而減。虎趫D象經(jīng)過(guò)點(diǎn).寫出個(gè)同時(shí)具備條件①、②的一個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式           

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,4)、(-6,0).

(1)求證:△ABO是等腰三角形;

(2)過(guò)點(diǎn)B作直線l,在直線l上取一點(diǎn)C,使ACx軸,且AC=AB

① 若直線l與邊AO交于點(diǎn),求直線l的相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)的坐標(biāo);

②設(shè)∠AOB=α, ∠ACB=β,直接寫出αβ的關(guān)系.


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