如圖，拋物線y=2x2﹣1與直線y=x+2交于B、C兩點，拋物線頂點為A，則△ABC的面積為(     )

A．    B．    C．      D．


A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)拋物線的解析式，易求得點C的坐標(biāo)；根據(jù)直線的解析式，易求得直線與y軸的交點的坐標(biāo)，聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，可求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得即可．

【解答】解：易知：y=2x2﹣1的頂點A的坐標(biāo)為（0，﹣1），直線y=x+2于y軸的交點為（0，2），

聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得：，

解得，．

所以B（﹣1，1），C（，）．

S△ABC=×（1+2）×1+（1+2）×=．

故選A．

【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)時可以聯(lián)立組成方程組求解．


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已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于

點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

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已知等腰三角形的一邊長等于4厘米，另一邊長等于7厘米，則此三角形的周長為__________．

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化簡（1+）·（x－）．

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下列說法正確的是(     )

A．平分弦的直徑垂直于弦

B．兩個長度相等的弧是等弧

C．相等的圓心角所對的弧相等

D．90°的圓周角所對的弦是直徑

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在⊙O中，弦AB和弦AC構(gòu)成的∠BAC=48°，M、N分別是AB和AC的中點，則∠MON的度數(shù)為__________．

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如圖，AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外，圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高，簡要說說你的作圖依據(jù)．

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已知關(guān)于x的二次三項式x2+2mx+4﹣m2是完全平方式，則實數(shù)m的值為__________．

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已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一個根，求方程的另一個根和c的值．

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