Question

如圖，拋物線y=2x²﹣1與直線y=x+2交于B、C兩點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為A，則△ABC的面積為(     )

A．    B．    C．      D．

Answer 1

A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)拋物線的解析式，易求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；根據(jù)直線的解析式，易求得直線與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，可求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得即可．

【解答】解：易知：y=2x²﹣1的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），直線y=x+2于y軸的交點(diǎn)為（0，2），

聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得：，

解得，．

所以B（﹣1，1），C（，）．

S_△ABC=×（1+2）×1+（1+2）×=．

故選A．

【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)時可以聯(lián)立組成方程組求解．