已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于

點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線(xiàn)．


證明：（1）連接CD，

∵BC為⊙O的直徑，

∴CD⊥AB．

∵AC=BC，

∴AD=BD．

（2）連接OD；

∵AD=BD，OB=OC，

∴OD是△BCA的中位線(xiàn)，

∴OD∥AC．

∵DE⊥AC，

∴DF⊥OD．

∵OD為半徑，

∴DF是⊙O的切線(xiàn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我市某日的氣溫是－4℃～5℃，則該日的溫差是        ℃．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，線(xiàn)段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（   ）

A.   120°        B.  140°      C.   150°          D.   160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.布袋中裝有2個(gè)白球，4個(gè)黑球，它們除顏色外其余均相同，則隨機(jī)從袋中摸出

一個(gè)球是白球的概率是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝有意義的自變量x的取值范圍是（     ）

   A．x≤；B．x≠；C．x≥；D．x<

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一副三角板按圖1所示的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A(F)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），測(cè)得CG＝10cm，則兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積為（     ）

   A．75cm2 ；   　　　　　　　　　　B．(25＋25)cm2；

C．（25＋)cm2 ；   　　　　　D．（25＋)cm2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一條船上午8點(diǎn)在A處望見(jiàn)西南方向有一座燈塔B(如圖)，此時(shí)測(cè)得船和燈塔相距36海里，船以每小時(shí)20海里的速度向南偏西24°的方向航行到C處，這時(shí)望見(jiàn)燈塔在船的正北

方向．(參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9)．

(1)求幾點(diǎn)鐘船到達(dá)C處；

(2)求船到達(dá)C處時(shí)與燈塔B之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，拋物線(xiàn)y=2x2﹣1與直線(xiàn)y=x+2交于B、C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為A，則△ABC的面積為(     )

A．    B．    C．      D．

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