Question

【題目】【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵(－)2≥0，∴a＋b－2≥0，

∴a＋b≥2，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．

【數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)】在a＋b≥2（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值k，則a＋b≥2，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a＋b有最小值2

【解決問(wèn)題】

（1）若x＞0時(shí)，x＋有最小值為 ，此時(shí)x＝ ；

（2）如上圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖像上，AB∥y軸，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸于點(diǎn)C．求四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值

（3）學(xué)校準(zhǔn)備在圖書(shū)館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面積為100平方米的長(zhǎng)方形自行車棚．圖書(shū)館的后墻只有5米長(zhǎng)可以利用，其余部分由鐵圍欄建成，如下圖是小堯同學(xué)設(shè)計(jì)的圖紙，設(shè)所需鐵圍欄L米，自行車棚長(zhǎng)為x米．L是否存在最小值，如果存在，那么當(dāng)x為何值時(shí)，L最小，最小為多少米？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）2，1．（2）12（3）當(dāng)x為10時(shí)，L最小，最小為35米．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，利用完全平方式即可求解；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，設(shè)出A和B的坐標(biāo)，然后表示出周長(zhǎng)，再根據(jù)上面的知識(shí)求解即可；

（3）根據(jù)題意列出L的解析式，然后根據(jù)閱讀理解的內(nèi)容求解即可.

試題解析：（1）2，1．

（2）解：設(shè)A（a，），則B（a，－），

∴四邊形ABCD周長(zhǎng)＝2(a＋)

≥2×2＝4×3＝12

（3）∵L＝2x－5＋≥2－5＝35

當(dāng)2x＝，即x＝10時(shí)，L最�。�

答：當(dāng)x為10時(shí)，L最小，最小為35米．