四邊形ABCD中，分別給出以下條件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．則下列條件組合中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ①⑤
C
分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定可推得出結(jié)論．
解答：根據(jù)平行四邊形的判定定理，選項(xiàng)A、B、D可以判定四邊形ABCD為平行四邊形．C中AB∥CD，AD=BC，即一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行，也有可能是等腰梯形，不能判定．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的判定，有很多選項(xiàng)通常用等腰梯形做反例來(lái)推翻其不成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是
AE=AF或AC⊥EF或∠EAC=∠ECA
．（只要寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”或“線”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、Q分別是邊DA、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接MQ，與邊AB、DC分別交于點(diǎn)N、P兩點(diǎn)，與對(duì)角線DB交于點(diǎn)E，MN=PQ
求證：DE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB邊上取一點(diǎn)E，（點(diǎn)E與A，B不重合），連接CE、DE，分矩形ABCD所成的3個(gè)三角形都相似．我們把這樣的點(diǎn)E叫做矩形ABCD的AB邊上的全相似點(diǎn)，在圖的AB邊上畫(huà)出滿足要求的全相似點(diǎn)E，并求AE的長(zhǎng)；（畫(huà)圖工具不限，可以簡(jiǎn)單說(shuō)明）
（2）對(duì)于任意一個(gè)矩形ABCD，AB邊上是否一定存在這樣的全相似點(diǎn)E？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明；
（3）在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，當(dāng)點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的一個(gè)全相似點(diǎn)時(shí)．請(qǐng)?zhí)骄浚篈E與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)，AE與CF相交于P，且AE=CF．求證：∠DPA=∠DPC．（初二）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分別是AB和DC的五等分點(diǎn)，C1、C2和D1、D2分別是AD和BC的三等分點(diǎn)，若S四邊形A4  D2B1C1 =1，則S□ABCD=
5
3
5
3
．

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