如圖,已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.
【分析】根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答.
【解答】解:∵∠AFE=90°,
∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°,
∴∠CED=∠AEF=55°,
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°.
答:∠ACD的度數(shù)為83°.
【點(diǎn)評(píng)】三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣3,2),則點(diǎn)P所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于點(diǎn)D,若AD=2,則AC=__________,AB=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為( )
A.36° B.36°或90° C.90° D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M為BC邊上的一點(diǎn),且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求證:
(1)AM⊥DM;
(2)M為BC的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,點(diǎn)M、N分別在BC所在的直線(xiàn)上,且AB=AC,BM=CN,試判斷△AMN的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
△ABC≌△AEF,有以下結(jié)論:
①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC,
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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